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Initial Angular Acceleration

The 2.3 kg object shown in the figure has a moment of inertia about the rotation axis of 8.9×10−2 kg * m2. The rotation axis is horizontal.

When released, what will be the object’s initial angular acceleration?

 

Known Variables:

Mass (m): 2.3 kg

Moment of inertia (I): 8.9×10-2 kg * m2

 

r= 17 cm or .17 m

angle: 25°

gravity: 9.8 m/s2


The force component that causes rotation:

Fg = mg cos(θ)

The torque equation used here is the following:

since, τ = Iα

then,

r  x  Fg = Iα

solve for α which is angular acceleration:

r x Fg = Iα

α= r x Fg /I

= (.17) x [2.3 kg  x   9.8 m/s2 cos(25)]  /  8.9  x  10-2kg * m2

= 3.47 / .089

= 38.98

α= 39 rad/s2

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Comments ( 4 )

  1. The answer is negative because it travels clockwise.
  2. Why do you use cos (theta) to find the y component of force that would be perpendicular to the radius? Shouldn’t we use sin (theta)?
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